TL;DR: ICMS é estadual sobre circulação de mercadorias e alguns serviços (transporte interestadual, comunicação). ISS é municipal sobre serviços listados na LC 116/2003. Conflitos comuns: software, gráfica, farmácia.
Software como serviço (SaaS): ISS. Software de prateleira (caixinha): ICMS. Gráfica: ISS se sob encomenda; ICMS se padronizado.